2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【华师大版】专题12.1同底数幂的乘法
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•嘉兴期末）计算：a2•a结果正确的是（ ）
A．2a2 B．2a3 C．a2 D．a3
2．（2019春•下城区期末）若32×3x＝36，则x＝（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．（2021•苏州模拟）若a•2•23＝28，则a等于（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
4．（2020秋•路南区期中）若2m•2n＝32，则m+n的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．（2020秋•兴宁区校级期中）若am＝4，an＝2，则am+n等于（ ）
A．2 B．6 C．8 D．16
6．（2021•漳平市模拟）化简（﹣a）2a3所得的结果是（ ）
A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6
7．（2021春•贵州期中）已知xa＝3，xb＝5，则xa+b＝（ ）
A．15 B．8 C．463e10b42d71d8f76004d317ee77b5.png D．52
8．（2021春•三元区校级月考）下列各项中，两个幂是同底数幂的是（ ）
A．x2与a2 B．（﹣a）5与a3
C．（x﹣y）2与（y﹣x）2 D．﹣x2与x3
9．（2019春•西湖区校级月考）已知6m＝4，则62+m等于（ ）
A．10 B．20 C．40 D．144
10．（2020•沙河市模拟）已知2a＝5，2b＝3.2，2c＝6.4，2d＝10，则a+b+c+d的值为（ ）
A．5 B．10 C．32 D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋•沙坪坝区校级月考）计算：a•a3•a4＝ ．
12．（2021•河北区二模）﹣b•b3＝ ．
13．（2020秋•德城区校级期中）已知2×8x×16＝223，则x的值为 ．
14．（2020秋•封开县期末）若xm＝3，xn＝6，求xm+n的值为 ．
15．（2020秋•陇县期末）若2n+2n+2n+2n＝28，则n＝ ．
16．（2021春•沙坪坝区校级期中）若a4•a2m+1＝a11，则m＝ ．
17．（2020春•赫山区期末）若9×32m×33m＝322，则m的值为 ．
18．（2021春•姑苏区期中）我们知道，同底数幂乘法法则为：am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数）类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：g（m+n）＝g（m）•g（n），若g（1）1f216962f25feefab12310ca2d1cdc.png，那么g（2020）•g（2021）＝ ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
（1）a3•（﹣a）5•a12；
（2）y2n+1•yn﹣1•y3n+2（n为大于1的整数）；
（3）（﹣2）n×（﹣2）n+1×2n+2（n为正整数）；
（4）（x﹣y）5•（y﹣x）3•（x﹣y）．
20．（2019春•邗江区校级月考）计算：
（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
（2）（2﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
21．（2019秋•闵行区校级月考）已知22•22m﹣1•23﹣m＝128，求m的值．
22．（2020春•广陵区校级期中）规定a*b＝2a×2b，求：
（1）求1*3；
（2）若2*（2x+1）＝，求x的值．
23．（2020春•相城区期中）如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）＝ ，（4，1）＝ （2，0.25）＝ ；
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．
24．（2020•浙江自主招生）对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果ax＝N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x＝logaN，例如：32＝9，则log39＝2，其中a＝10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN．当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，loga（M•N）＝logaM+logaN．
（I）解方程：logx4＝2；
（Ⅱ）求值：log48；
（Ⅲ）计算：（lg2）2+lg2•1g5+1g5﹣2018．